ĐỀ HSG TOÁN 6
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trung Văn Đức (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:05' 20-04-2019
Dung lượng: 642.5 KB
Số lượt tải: 76
Nguồn:
Người gửi: Trung Văn Đức (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:05' 20-04-2019
Dung lượng: 642.5 KB
Số lượt tải: 76
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN 6
(Đề gồm 05 câu, trong 01 trang
Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1 (4 điểm). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí:
a) (-2017).2018+1009.34
b)
c)
d)
Câu 2 (3 điểm).
a) Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36.
b) So sánh và
Câu 3 (4 điểm). Cho phân số
a) Tìm n để A là phân số.
b) Tìm n để A là phân số tối giản.
c) Tìm n để A có giá trị lớn nhất.
d)
Câu 4 (3 điểm).
Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.
Câu 5 (6 điểm).
Trên đoạn thẳng AB dài 4 cm lấy điểm M, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN.
Nếu BM = 1 cm. Tính BN.
Xác định vị trí của điểm M để BN có độ dài lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, Ay, Az sao cho , . Chứng tỏ Ay là tia phân giác của ?
Az là tia phân giác của . Chứng tỏ .
-------------Hết------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN 6
(Đáp án gồm 05 câu, trong 03 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(4đ)
(-2017).2018+1009.34
= (-2017).2018+2018.17 = 2018.(-2017+17)
= 2018.(-2000) = - 4036000
0,5
0,5
0,25
0,75
c)
0,25
0,75
d)
0,5
0,5
2
(3đ)
a) Gọi 2 số là a; b. Ta có: a+ b = 432
Giả sử a b. Vì ƯCLN(a,b)= 36 nên a=36m, b=36n với (m,n) =1 và mn 36m+36n = 432 36.(m+n) = 432 m+ n = 12.
Ta có bảng sau:
m
n
a
b
1
11
36
396
5
7
180
252
0,25
0,75
0,5
b) Nhân hai vế của A và B với 10 ta có
Vì A> B
0,5
0,5
0,5
3
(4đ)
a)A là phân số khi
0,5
b) Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n +1, n - 3) = 1
Hay ƯCLN((n – 3) + 4, n - 3) = 1( ƯCLN(( 4, n - 3) = 1
Vì (2 là ước nguyên tố)
Nên để ƯCLN((n – 3) + 4, n - 3) = 1 thì n - 3 không chia hết cho2
(k là số nguyên)
Hay n là số chẵn.
0,5
0,5
0,5
c)Ta có:
Với n - 3 > 0 thì > 0
Với n -3< 0 thì < 0
Để A có giá trị lớn nhất thì n – 3 nguyên dương và có giá trị nhỏ nhất. Hay n – 3 = 1 n = 4
0,5
0,5
n-3
1
-1
2
-2
4
-4
n
4
2
5
1
7
-1
0,5
0,5
4
(3đ)
Số học sinh giỏi của lớp
HUYỆN KIM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN 6
(Đề gồm 05 câu, trong 01 trang
Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1 (4 điểm). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí:
a) (-2017).2018+1009.34
b)
c)
d)
Câu 2 (3 điểm).
a) Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36.
b) So sánh và
Câu 3 (4 điểm). Cho phân số
a) Tìm n để A là phân số.
b) Tìm n để A là phân số tối giản.
c) Tìm n để A có giá trị lớn nhất.
d)
Câu 4 (3 điểm).
Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.
Câu 5 (6 điểm).
Trên đoạn thẳng AB dài 4 cm lấy điểm M, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN.
Nếu BM = 1 cm. Tính BN.
Xác định vị trí của điểm M để BN có độ dài lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, Ay, Az sao cho , . Chứng tỏ Ay là tia phân giác của ?
Az là tia phân giác của . Chứng tỏ .
-------------Hết------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN 6
(Đáp án gồm 05 câu, trong 03 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(4đ)
(-2017).2018+1009.34
= (-2017).2018+2018.17 = 2018.(-2017+17)
= 2018.(-2000) = - 4036000
0,5
0,5
0,25
0,75
c)
0,25
0,75
d)
0,5
0,5
2
(3đ)
a) Gọi 2 số là a; b. Ta có: a+ b = 432
Giả sử a b. Vì ƯCLN(a,b)= 36 nên a=36m, b=36n với (m,n) =1 và mn 36m+36n = 432 36.(m+n) = 432 m+ n = 12.
Ta có bảng sau:
m
n
a
b
1
11
36
396
5
7
180
252
0,25
0,75
0,5
b) Nhân hai vế của A và B với 10 ta có
Vì A> B
0,5
0,5
0,5
3
(4đ)
a)A là phân số khi
0,5
b) Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n +1, n - 3) = 1
Hay ƯCLN((n – 3) + 4, n - 3) = 1( ƯCLN(( 4, n - 3) = 1
Vì (2 là ước nguyên tố)
Nên để ƯCLN((n – 3) + 4, n - 3) = 1 thì n - 3 không chia hết cho2
(k là số nguyên)
Hay n là số chẵn.
0,5
0,5
0,5
c)Ta có:
Với n - 3 > 0 thì > 0
Với n -3< 0 thì < 0
Để A có giá trị lớn nhất thì n – 3 nguyên dương và có giá trị nhỏ nhất. Hay n – 3 = 1 n = 4
0,5
0,5
n-3
1
-1
2
-2
4
-4
n
4
2
5
1
7
-1
0,5
0,5
4
(3đ)
Số học sinh giỏi của lớp
Các ý kiến mới nhất